La conquista del pensamiento matemático y algunos materiales Montessori maravillosos

Las matemáticas son una de las áreas de aprendizaje más bonitas a desarrollar en la pedagogía Montessori. En la educación tradicional sucede que o las amamos o las tememos; pero uno de los principales problemas se debe a la forma en la que se enseñan. Si se hace de manera manipulativa todo es mucho más sencillo.

Inteligencia matemática

La inteligencia lógico-matemática es una de las clásicas arquetipo (junto con la lingüístico-verbal) y se corresponde con el lado de pensamiento del hemisferio lógico. Según Howard Gardner (autor de la Teoría de las Inteligencias Múltiples), es la capacidad de usar los números de forma efectiva y razonar adecuadamente.

 

 

Este tipo de inteligencia es el conjunto de diferentes clases de pensamiento: matemático, científico y lógico. Conlleva numerosos componentes. Por ejemplo: la capacidad de hacer cálculos matemáticos, pensamiento lógico, resolución de problemas, razonamiento deductivo e inductivo y la división entre patrones y relaciones.

Todo niño aprende haciendo sus propios experimentos

El pensamiento lógico-matemático comienza desde las primeras edades. Durante los primeros años, el conocimiento matemático procede de las acciones del niño sobre los objetos que encuentra, es muy manipulativo. Después el niño comienza a cuestionarse cómo esos objetos podrían comportarse en otras circunstancias, comenzando así a desarrollar su razonamiento lógico.

¿No te resulta familiar la escena de tu peque tirando las cosas una y otra vez al suelo a ver qué pasa? Hay una etapa del bebé en la que se entretiene mucho al coger todo lo que encuentra a su alrededor y tirarlo al suelo voluntariamente, como por ejemplo a la hora de comer.

 

 

Esto puede resultarnos molesto a los adultos, pero en realidad tenemos que entender que el niño actúa como un científico, lo cual además le divierte y es maravilloso.

• El niño descubre los objetos y, al lanzar algo al suelo, comprende que ese es un objeto aparte de él. Al mismo tiempo, se percata de que con sus manitas puede agarrar, manipular, soltar o arrojar las cosas a voluntad.
• Le descubre la relación causa-efecto y le hace ver que él puede conseguir que sucedan acontecimientos con sus actos, lo que a su vez favorece el desarrollo de su inteligencia.
• También le permite adquirir nuevas percepciones de su entorno tales como la distancia, el espacio, el tiempo y la gravedad (física pura).
• Además, la experiencia sensorial le descubre las diferentes cualidades de los objetos que manipula: los hay duros y blandos, rompibles e irrompibles, pesados y ligeros, silenciosos y ruidosos (estos últimos son los que más le gustan), etc.

 

 

Por último, este nuevo entretenimiento del pequeño tiene el beneficio añadido de que si sus padres o la persona que está a su cuidado le devuelven el objeto que él tira, pasa a convertirse en un juego social: es el “toma y dame”, somos seres sociales por naturaleza y debemos construir las bases desde la infancia.

¿Cómo se trabaja el pensamiento matemático en la pedagogía Montessori?

Pocas personas saben que María Montessori inicialmente pensaba que las matemáticas eran adecuadas para niños mayores. Por eso, creía que únicamente podían aprenderse en la escuela de primaria. Pero tras observar a los niños, y tener varias experiencias con ellos, decidió incluir un área completa de matemáticas en las aulas de Casa de Niños (en las que hay edades entre los 3 y los 6 años).

En general, como todo el mundo, asumí que la aritmética era muy difícil y que sería absurdo esperar más de lo que se había logrado en una edad tan temprana. Libro El descubrimiento del niño (1950).

El área de matemáticas está orientada al desarrollo de conceptos lógico-matemáticos. Estos son: numeración, conteo, cantidad, fracciones, suma, resta, multiplicación, sustracción y división. Esto en Montessori se hace con diferentes materiales. Entre los más populares están los famosos listones y barras, los husos, los números y los contadores o el ábaco.

 

 

Sin embargo, aunque todos estos materiales son preciosos, es muy importante tener en cuenta que las raíces de las matemáticas se encuentran en las área de vida práctica y sensorial.

De lo concreto a lo abstracto

Del mismo modo que no comenzamos a construir una casa por el tejado, con los peques debemos trabajar inicialmente en unos buenos cimientos, previamente al desarrollo del pensamiento abstracto. En el libro La mente absorbente, María Montessori lo explica así:

Los resultados que obtenemos de nuestros pequeños contrastan extrañamente con el hecho de que las matemáticas se llevan a cabo siendo más un castigo que un placer en el programa escolar. La mayoría de las personas han desarrollado barreras mentales en contra de ellas. Sin embargo, todo es fácil si tan solo sus raíces pudieran ser implementadas en la mente absorbente.

En las aulas Montessori, los niños avanzan hacia los materiales de matemáticas tras dominar los conceptos básicos de las áreas de vida práctica y sensorial (en la tribu tenéis un Seminario Online sobre “Cómo crear tus propios materiales Montessori”).

 

 

El propósito de estos materiales es asegurar que el proceso de abstracción matemática se base en experiencias concretas y con elementos manipulativos (no fichas ni explicaciones en pizarra). Así los niños y niñas, al adquirir los principios matemáticos, establecen un desarrollo lógico que va desde lo concreto hasta lo abstracto, de lo simple a lo complejo.

A partir de experiencias concretas, la mente del niño alcanza conocimientos matemáticos abstractos sistemáticamente. Esto sucede porque entiende los conceptos sin apenas esfuerzo. ¡Las matemáticas se aprenden mucho mejor tocando que con una fórmula en una pizarra!

Ejemplos de materiales Montessori

En este artículo vamos a hablar de 3 propuestas para estimular la conquista del pensamiento matemático desde edades tempranas.

1. Las barras numéricas

Las barras numéricas son el primer material que se presenta en esta área. Está formado por 10 listones de madera, preferiblemente de haya y de color rojo y azul que aumentan su longitud de 10 en 10 centímetros, de forma que el primer listón mide 10 cm y el último 100 cm.

 

 

 

Este material se presenta alrededor de los 3 años y medio o 4 años, después de haber trabajado con las barras rojas del área sensorial. Normalmente, en la educación tradicional se dan a los niños objetos individuales (como peras, manzanas, etc.) para mostrarles los números o cantidades. Pero ellos no ven 2 o 3, sino 1+1+1…

María Montessori se dio cuenta de esto y por eso las barras son entidades completas, es decir, por ejemplo, el 4 es una única barra con cuatro partes unidas. Este material se trabaja en el suelo, en una alfombra o tapete Montessori. Primero lo extendemos cuidadosamente y después vamos transportando barras una a una con los extremos de las manos (esto se hace así para que las diferentes longitudes se graben en la memoria muscular).

 

 

Una vez que todas están en el tapete aleatoriamente, invitamos al peque a ordenarlas cuidadosamente, comparando una con otra (podemos practicar la lección de los 3 tiempos, que es muy típica en esta pedagogía). Con este material trabajamos también la agudeza visual, ya que hacemos que el peque vaya identificando las diferentes longitudes.

2. La caja de husos

Otro de los materiales para edades tempranas es la caja de husos Montessori. Este material permite reforzar la secuencia natural de los números. Además, permite explicar que los símbolos de los números representan una cierta cantidad de objetos separados (unidades).

 

 

Encontramos 45 husos que se distribuyen en una caja (o a veces 2) y que agrupamos con gomas. En la red también podemos encontrar muchas ideas y tutoriales para hacer versiones DIY (Do It Yourself) de este material. También hermosas explicaciones sobre el concepto del cero. Por ejemplo esta, que aunque está en inglés se entiende bastante bien.

 

 

3. Los números de lija

Por último, quiero hablaros de los números de lija. Estos introducen al niño los símbolos 0-9 y los correspondientes nombres, trabajando también el área del lenguaje. Se presentan de 3 en 3, invitando al peque a trazar los números en la dirección que son escritos (de este modo hay también un propósito indirecto de preparación a la escritura).

Este material también se puede preparar muy fácilmente al estilo DIY, apenas necesitamos un poco de cartulina verde (que podemos plastificar si queremos que quede más resistente), y pegamento de purpurina dorada, por ejemplo (mis alumnas los han hecho en varias ocasiones con resultados preciosos).

 

 

En una segunda etapa podemos utilizar también una bandeja de arena para practicar el trazado, como se puede ver en este vídeo de Elaine Goh. ¡Las matemáticas pueden ser maravillosamente divertidas si se aprenden tocando!

 

 

Permite que tu hijo se equivoque

Por último, quiero cerrar el artículo con una reflexión: la mejor manera de aprender es haciendo. No hay que esperar acertar a la primera. En la educación tradicional estamos muy acostumbrados a señalar el error (colorea y no te salgas de la línea), mientras que en las pedagogías alternativas el error es bienvenido y se entiende como una gran oportunidad de aprendizaje.

¿Recuerdas quién inventó la bombilla? Durante muchos años, varios científicos habían inventado lámparas incandescentes, pero ninguna permitía iluminar un hogar y todas ellas acababan ardiendo antes o después… Thomas Alva Edison trabajó duro durante años probando cientos de materiales.

 

 

En 1880 alcanzó su gran logro, una lamparilla de 16 vatios que duraba encendida hasta 1500 horas. Cuando dio a conocer al mundo su proceso de investigación estas fueron sus palabras: “No fueron mil intentos fallidos, fue un invento de mil pasos”.

Edison es un ejemplo de perseverancia que enseñó a no rendirse antes de tiempo. Así que la próxima vez que tu peque lance la comida al suelo no te desesperes, tómatelo con humor porque quizá en un futuro se convierta en un inventor que pase a la historia. 

¡Te leo en los comentarios!

 

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